Biophysique
ابوحاتم
Nov 7, 2025
Cours de Biophysique — version détaillée
Un parcours progressif et clair pour comprendre les radiations, l’optique, l’imagerie médicale, les fluides biologiques et la bioélectricité. Promis, aucune équation ne mord.
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1 Radioactivité et rayonnements ▼
Objectifs
- Distinguer les types de rayonnements (α, β⁻/β⁺, γ, neutrons).
- Maîtriser les lois de décroissance et les grandeurs de base (activité, demi-vie).
- Relier stabilité nucléaire et énergie de liaison.
Concepts clés
- Loi de décroissance: \(N(t) = N_0 e^{-\lambda t}\), activité: \(A(t) = \lambda N(t)\).
- Demi-vie: \(t_{1/2} = \ln(2)/\lambda\); relation avec activité et dose.
- Types: α (faible portée, forte ionisation), β (électrons/positons), γ (photons pénétrants), neutrons (forts dégâts biologiques).
- Chaînes de décroissance (séries naturelles, générateurs \(^{99}\)Mo/\(^{99m}\)Tc).
- Unités: Becquerel (Bq), Curie (Ci), conversion 1 Ci = 3.7×10¹⁰ Bq.
Exemple rapide: Un échantillon de \(^{99m}\)Tc a \(t_{1/2}=6.01\) h. Après 12 h: fraction restante \(= (1/2)^{12/6.01} \approx 25\%\).
Applications
- Médecine nucléaire (diagnostic et thérapie), datation, contrôle industriel.
À retenir: La demi-vie ne dépend pas des conditions externes; elle est propre à l’isotope.
2 Interaction rayonnement–matière ▼
Objectifs
- Comprendre les mécanismes d’interaction des photons et des particules chargées.
- Utiliser l’atténuation exponentielle pour estimer transmissions et blindages.
Concepts clés
- Photons: effet photoélectrique (dominant à basse énergie, haut Z), effet Compton (énergies intermédiaires), création de paires (E ≥ 1.022 MeV).
- Atténuation: \(I(x) = I_0 e^{-\mu x}\); demi-couche (HVL): \(x_{1/2}=\ln 2/\mu\).
- Électrons: collisions inélastiques (ionisation/excitation), Bremsstrahlung (rayonnement de freinage).
- Grandeurs dosimétriques: dose (Gy), Kerma, LET (Linear Energy Transfer), RBE.
Exemple: Faisceau γ avec \(\mu = 0.7\ \text{cm}^{-1}\) dans le Pb; HVL ≈ \(\ln 2 / 0.7 \approx 0.99\ \text{cm}\).
À retenir: Le choix du matériau de blindage dépend de l’énergie et du mécanisme d’interaction (Pb pour γ, H pour neutrons).
3 Production des radioéléments ▼
Objectifs
- Distinguer cyclotrons, réacteurs et générateurs.
- Connaître la chaîne \(^{99}\)Mo → \(^{99m}\)Tc et le principe d’élution.
Concepts clés
- Cyclotron (activation protonique), réacteur (activation neutronique), générateur (parent–fils).
- Qualité: pureté radionucléidique, chimique et radiopharmaceutique.
- Dosage et stérilité en pratique clinique.
Exemple: Générateur \(^{99}\)Mo/\(^{99m}\)Tc: élution pertechnétate; rendement dépend du temps depuis la dernière élution et de \(t_{1/2}\).
À retenir: Logistique et demi-vies conditionnent la disponibilité clinique.
4 Médecine nucléaire (γ, SPECT, PET) ▼
Objectifs
- Comprendre la détection (scintillateurs, PMT, collimation) et la formation d’image.
- Identifier les corrections (atténuation, diffusion, aléatoires, décroissance).
Concepts clés
- Caméra γ, SPECT (collimateurs), PET (coïncidences 511 keV, TOF).
- Radiopharmaceutiques: \(^{99m}\)Tc-MDP, \(^{18}\)F-FDG, \(^{131}\)I.
- Quantification: SUV en PET — \(SUV \approx \frac{C_{tissu}}{A_{inj}/poids}\).
Exemple: Correction d’atténuation en PET avec carte μ issue du CT (PET/CT).
À retenir: La spécificité métabolique des radiotraceurs détermine l’usage clinique.
5 Rayons X et CT (radiologie) ▼
Objectifs
- Relier réglages (kVp, mAs, filtration) au contraste et à la dose.
- Comprendre la reconstruction CT et les unités de Hounsfield.
Concepts clés
- Tubes X: anode, cathode, spectre; HVL pour caractériser le durcissement de faisceau.
- CT: géométrie hélicoïdale, FBP vs algorithmes itératifs; \(HU = 1000 \times \frac{\mu - \mu_{eau}}{\mu_{eau}}\).
- Dosimétrie CT: CTDI, DLP; optimisation (ALARA).
Exemple: Augmenter kVp améliore la pénétration et réduit le bruit mais diminue le contraste des tissus mous.
À retenir: Balance qualité/dose dépend des paramètres et de la clinique.
6 Radiothérapie (téléthérapie, curiethérapie) ▼
Objectifs
- Comprendre prescription, fractionnement et balistique (MLC, champs).
- Introduire la radiobiologie (modèle LQ, OER, 4 R).
Concepts clés
- Accélérateurs linéaires (photons, électrons), MLC, dosimétrie en eau.
- Modèle linéaire-quadratique: \(S = e^{-(\alpha D + \beta D^2)}\).
- Curiethérapie: sources scellées, isodoses à proximité.
Exemple: 30 fractions × 2 Gy → dose totale 60 Gy, avec épargne des organes à risque via planification.
À retenir: La réoxygénation et la réparation cellulaire influencent la réponse tumorale.
7 Dosimétrie et effets biologiques ▼
Objectifs
- Différencier dose absorbée, équivalente et efficace.
- Relier les effets déterministes et stochastiques au niveau d’exposition.
Concepts clés
- Dose absorbée \(D\) (Gy), dose équivalente \(H = w_R D\), dose efficace \(E = \sum w_T H_T\).
- Instruments: chambres d’ionisation, TLD, OSL.
- Courbes dose–réponse; seuils pour effets déterministes.
Exemple: Calcul de \(E\) pour un examen CT abdominal avec DLP et facteurs de conversion.
À retenir: Minimiser la dose tout en assurant l’efficacité diagnostique ou thérapeutique.
8 Radioprotection (ALARA, blindage) ▼
Objectifs
- Appliquer le triptyque temps–distance–écran.
- Choisir les matériaux de blindage selon le type de rayonnement.
Concepts clés
- ALARA; loi de l’inverse du carré: \(I \propto 1/r^2\).
- Blindage: plomb pour γ/X, béton/eau pour neutrons.
- Réglementation et zonage (surveillance, dosimètres).
Exemple: Doubler la distance de la source réduit le débit de dose à ~25%.
À retenir: Formation + procédures = sécurité au quotidien.
9 Ultrasons (physique et Doppler) ▼
Objectifs
- Relier fréquence à résolution et atténuation.
- Comprendre le Doppler et ses limites angulaires.
Concepts clés
- Vitesse dans tissus mous \(c \approx 1540\ \text{m/s}\); impédance \(Z = \rho c\).
- Réflexion: \(R = \left(\frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}\right)^2\).
- Résolution axiale ≈ \(c/(2f)\); atténuation ↑ avec \(f\).
- Doppler: \(f_D = \frac{2 f_0 v \cos\theta}{c}\).
- Indices de sécurité: MI, TI.
Exemple: À \(f_0=5\) MHz, pour \(v=0.5\) m/s et \(\theta=60^\circ\), \(f_D\approx 1620\) Hz.
À retenir: Ajuster l’angle et la fréquence pour un compromis entre pénétration et résolution.
10 Optique de l’œil (réfraction & accommodation) ▼
Objectifs
- Comprendre la puissance optique et la formation de l’image sur la rétine.
- Relier l’accommodation à la vision de près/loin.
Concepts clés
- Puissance totale ≈ 60 D (cornée ~40 D, cristallin ~20 D).
- Dioptrie et distance focale: \(P = 1/f\) (m).
- Aberrations, PSF et MTF (qualité d’image).
Exemple: Pupil dilatée → aberrations ↑ → MTF ↓; compensation par l’optique corrective.
À retenir: La cornée fournit l’essentiel de la réfraction, le cristallin ajuste finement.
11 Défauts de vision et corrections ▼
Objectifs
- Identifier myopie, hypermétropie, astigmatisme, presbytie.
- Choisir la correction (verres, lentilles, chirurgie).
Concepts clés
- Myopie: image en avant de la rétine → lentilles négatives.
- Hypermétropie: image en arrière → lentilles positives.
- Astigmatisme: puissances différentes selon méridiens → lentilles toriques.
- Presbytie: perte d’accommodation → addition en vision de près.
Exemple: Myopie −2 D → lentille de −2 D pour ramener le point éloigné à l’infini optique.
À retenir: Les dioptries ajoutent ou soustraient des puissances pour ramener l’image sur la rétine.
12 Vision des couleurs ▼
Objectifs
- Comprendre la trichromatie et les espaces colorimétriques.
- Identifier les anomalies de perception (daltonisme).
Concepts clés
- Cones L/M/S, adaptation et métamérisme.
- CIE XYZ, coordonnées xy, L*a*b* (uniformité perceptuelle).
- Anomalies: protanopie, deutéranopie, tritanopie.
Exemple: Les planches d’Ishihara détectent les déficits rouge–vert.
À retenir: La perception des couleurs dépend du système visuel et du contexte lumineux.
13 Laser — principes et médecine ▼
Objectifs
- Expliquer l’émission stimulée et l’inversion de population.
- Relier type de laser aux interactions tissulaires.
Concepts clés
- Cavité optique, pompage, Q-switching, mode-locking.
- Types: He–Ne, Nd:YAG, CO₂, diode, excimer.
- Interactions: photothermique, photomécanique, photochimique.
- Sécurité: classes de lasers, risques oculaires/cutanés.
Exemple: Excimer (UV) en chirurgie réfractive pour remodeler la cornée.
À retenir: La longueur d’onde et le régime d’impulsion conditionnent l’effet biologique.
14 Optique — interférences, diffraction, polarisation ▼
Objectifs
- Analyser la limite de résolution et le rôle de l’ouverture numérique.
- Comprendre l’interférométrie et la polarisation.
Concepts clés
- Diffraction & limite d’Abbe: \(d \approx \frac{\lambda}{2 NA}\).
- Interférences (double fente de Young), cohérence.
- Polarisation (linéaire, circulaire), optique des fibres.
Exemple: Microscopie haute résolution nécessite fort NA et courte \(\lambda\).
À retenir: L’optique physique fixe les limites fondamentales d’imagerie.
1Unités, dimensions et incertitudes ▼
Objectifs
- Maîtriser SI, conversions et analyse dimensionnelle.
- Comprendre incertitudes et chiffres significatifs.
Concepts clés
- Unités de base (m, kg, s, A, K, mol, cd); dérivées (Pa, J, W).
- Incertitude type, propagation, précision vs exactitude.
À retenir: Toujours indiquer l’unité et l’incertitude pour interprétation correcte.
2États de la matière et transitions ▼
Concepts clés
- Solide, liquide, gaz, plasma; diagrammes de phase.
- Eau biologique: propriétés anormales, polarité, liaisons H.
Exemple: Température et pression modifient la viscosité et la diffusion dans les tissus.
3Gaz et pressions (lois, diffusion) ▼
Concepts clés
- Loi des gaz parfaits: \(PV = nRT\); pressions partielles.
- Diffusion (Fick): \(J = -D \frac{dC}{dx}\); loi de Henry pour solubilité.
- Applications respiratoires: altitude, ventilation alvéolaire.
Exemple: La pression partielle d’O₂ diminue en altitude → saturation Hb baisse.
4Solutions, concentrations et propriétés colligatives ▼
Concepts clés
- Molarité, molalité, osmolarité/osmolalité.
- Tonicité et mouvements d’eau (isotonique, hypo/hypertonique).
- Pression osmotique (van’t Hoff): \(\Pi = iCRT\).
Exemple: Globule rouge en solution hypotonique → gonflement/lyse.
5Viscosité et lois d’écoulement ▼
Concepts clés
- Fluides newtoniens vs non-newtoniens (sang: rhéo-fluidification).
- Poiseuille: \(Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta L}\).
- Nombre de Reynolds \(Re = \frac{\rho v D}{\eta}\): laminaire vs turbulent.
Exemple: Petite variation de rayon impacte fortement le débit (puissance 4).
6Hémodynamique et circulation ▼
Concepts clés
- Résistances en série/parallèle; compliance vasculaire.
- Tension pariétale (cylindre): \(T = P r\); contrainte de cisaillement \(\tau = \eta \frac{du}{dy}\).
- Modèle de Windkessel; écoulement pulsatile.
Exemple: L’hypertension ↑ \(T\) sur les parois → risque d’anévrysme.
7Microcirculation et échanges capillaires ▼
Concepts clés
- Filtration (Starling): \(J_v = L_p[(P_c - P_i) - \sigma(\pi_c - \pi_i)]\).
- Équilibre pression hydrostatique vs oncotique.
- Œdèmes (causes: pression, perméabilité, protéines).
Exemple: Baisse des protéines plasmatiques ↓ \(\pi_c\) → filtration ↑ → œdème.
8Transport et limitations diffusion/perfusion ▼
Concepts clés
- Limitation par diffusion vs par perfusion (gaz, médicaments).
- Temps de transit capillaire et gradient de concentration.
Exemple: CO est diffusion-limitée; N₂O perfusion-limitée dans l’alvéole.
9Osmose et pression osmotique ▼
Concepts clés
- Mouvements d’eau à travers membranes semi-perméables.
- Osmose vs diffusion; rôle des aquaporines.
- Mesure de \(\Pi\) et tonicity en clinique.
À retenir: La tonicité détermine le volume cellulaire; l’osmolarité ne suffit pas si solutés non diffusibles.
10Transferts passifs et actifs (membranes) ▼
Concepts clés
- Diffusion simple/facilitée, canaux ioniques, transporteurs.
- Transport actif (pompe Na⁺/K⁺); cinétique type Michaelis–Menten \(v = \frac{V_{max}[S]}{K_m + [S]}\).
Exemple: Bloquer Na⁺/K⁺ altère le potentiel et le volume cellulaire.
11Potentiel de membrane et bioélectricité ▼
Objectifs
- Relier gradients ioniques et potentiel de repos.
- Comprendre Nernst et Goldman–Hodgkin–Katz.
Concepts clés
- Équation de Nernst: \(E = \frac{RT}{zF}\ln\left(\frac{[out]}{[in]}\right)\).
- GHK pour plusieurs ions; perméabilités dépendantes des canaux.
- Potentiel d’action, conduction, myéline.
Exemple: \(E_K \approx -90\) mV, \(E_{Na} \approx +60\) mV — le repos proche de \(E_K\).
À retenir: Le potentiel dépend des concentrations et des perméabilités relatives.
12Mécanique respiratoire ▼
Concepts clés
- Volumes/capacités pulmonaires (VT, IRV, ERV, RV).
- Compliance; résistances des voies aériennes.
- Pression de Laplace (alvéole): \(P = \frac{2\gamma}{r}\); rôle du surfactant.
Exemple: Diminution du surfactant ↑ \(P\) nécessaire → collapsus alvéolaire.
13Échanges gazeux et transport d’O₂/CO₂ ▼
Concepts clés
- Fick (flux): \(J = -D \frac{dC}{dx}\); VO₂ de Fick: \(\dot{V}O_2 = Q (C_a - C_v)\).
- Dissociation Hb–O₂ (effet Bohr) et CO₂ (effet Haldane).
- Diffusion/perfusion-limité selon gaz.
Exemple: Hypoxie d’altitude: PAO₂ diminue → saturation baisse → compensation ventilatoire.
14Équilibre acido-basique et tampons ▼
Objectifs
- Utiliser Henderson–Hasselbalch pour interpréter pH sanguin.
- Distinguer troubles respiratoires et métaboliques.
Concepts clés
- Henderson–Hasselbalch: \(pH = pK_a + \log\left(\frac{[base]}{[acide]}\right)\).
- Système bicarbonate: \(pH = 6.1 + \log\left(\frac{[\text{HCO}_3^-]}{0.03\,P_{CO_2}}\right)\).
- Tampons: protéines, phosphates, bicarbonate; compensation rénale/respiratoire.
Exemple: ↑ \(P_{CO_2}\) (hypoventilation) → acidose respiratoire; rein ↑ \([\text{HCO}_3^-]\) en compensation.
À retenir: Le pH dépend de la ratio base/acide; les compensations prennent du temps.
